ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЕРЕВООБРАБОТКИ ПО ПАРАМЕТРУ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ «ТОЧНОСТЬ»

Новоселов В.Г., Полякова Т.В. (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ) vgnov@usfeu.ru

THEORETICAL RESEARCH OF RELIABILITY OF TECHNOLOGICAL SYSTEM OF WOODWORKING ON PARAMETER OF QUALITY OF PRODUCTION "ACCURACY"

Novoselov V.G., Poljakova T.V. (USFEU, Ekaterinburg, the Russian Federation)

Технологическая система деревообработки в соответствии с ГОСТ 27.004-85 [1] включает в себя функционально взаимосвязанные и выполняющие в регламентированных условиях производства заданную технологическую операцию: средство технологического обеспечения – станок, предмет производства – деревянную заготовку и исполнителя – станочника по деревообработке. По ГОСТ 27.202-83 [2] точность является одним из основных показателей надежности технологической системы по параметрам качества изготавливаемой продукции.

Обработка древесины и древесных материалов в станках характеризуется [3] высокими значениями скорости резания (V>30 м/с), коэффициента трения (f=0,2…0,5), температуры в зоне резания (t=800…840°С) и удельного давления в контакте инструмента с древесиной (p=400…5000 МПа). Такие жесткие режимы эксплуатации приводят к высокой интенсивности изнашивания инструмента быстрому его затуплению, потере режущих свойств и снижению точности обработки. В результате фактические размеры обработанной детали выходят за пределы соответствующих допусков, происходит отказ и наступает неработоспособное состояние технологической системы по параметру качества продукции «точность».

Знание закономерности наступления этого состояния в зависимости от конструктивно-технологических факторов процесса обработки древесины позволит объективно устанавливать период стойкости инструмента, время подналадки оборудования и рационально организовать его эксплуатацию и техническое обслуживание.

В ГОСТ 27.301-95 [4] предусмотрены физические методы расчета надежности, основанные на применении математических моделей, описывающих физические, химические и иные процессы, приводящие к отказам объекта, и вычислении показателей надежности по известным параметрам нагруженности объекта, характеристикам применяемых в объекте веществ и материалов, с учетом особенностей его конструкции и технологии изготовления.

Физическая модель, описывающая потерю точности в деревообработке по мере износа инструмента, и закономерности возникновения соответствующих отказов приведена в работе [5].Средняя наработка до отказа T₁ определяется через математические ожидания параметров по формуле

(1)

где d – допускаемое отклонение поверхности обработки от ее номинального расположения, мкм; γ_Δ – интенсивность изнашивания инструмента мкм/м; n – частота вращения инструмента, мин^-1; l – длина дуги контакта инструмента с древесиной, мм; е – вспомогательная величина; ε₀ - относительная остаточная деформация древесины под поверхностью резания.

(2)

где b – угол заострения; a – задний угол лезвия.

(3)

где П - припуск на обработку; D_р – диаметр окружности резания.

Гамма-процентная наработка до отказа при γ=80% определяется по формуле

(4)

Среднее квадратическое отклонение наработки до отказа σ_t определяется через дисперсию D{t} как для функции случайных величин

(5)

В свою очередь

(6,7)

Ниже приведены формулы для определения частных производных:

				(8-11)
				(12-15)
				(16,17)

Исследование надежности технологической системы деревообработки по параметру качества продукции «точность» производилось методом численного эксперимента на основе разработанной физической модели расчета. Задачей эксперимента являлось определение количественной зависимости гамма-процентной наработки до отказа непосредственно от факторов процесса обработки древесины.

Ввиду многомерности модели исследование проводилось в два этапа. На первом этапе оценивалась чувствительность модели к изменению факторов, подверженных рассеянию, в малых окрестностях около средних на диапазонах своих допустимых значений. Для проведения эксперимента все факторы были распределены на фиксированные и варьируемые.

Фиксированными факторами принимались:

вид обработки – продольное цилиндрическое фрезерование;

тип, модель станка – односторонний рейсмусовый СР6-10;

порода древесины – сосна;

влажность - 12 %;

толщина заготовки – 50 мм.

В качестве варьируемых факторов приняты параметры, входящие аргументами в правые части формул (1-3), а также их дисперсии, входящие в правые части формул (5-7). Диапазоны варьирования факторов – параметров формул (1-3) - от их основного уровня принимались равными средним квадратическим отклонениям в пределах их допустимых по ГОСТ (или достижимых) отклонений. Дисперсии факторов принимались в соответствии с их средними квадратическими отклонениями. Варьирование дисперсий производилось на уровнях допустимых погрешностей инженерных расчетов в пределах +3%.

Основным, определяющим точность обработки, является смещение d (рис. 1).

Начальное положение лезвия режущего инструмента задается при размерной настройке станка так, чтобы поле рассеяния фактических размеров обработанных деталей d_д не выходило за пределы поля допуска размера детали по чертежу d_р, и имелся определенный запас на износ инструмента. Очевидно, что при такой настройке, когда центры распределений фактических размеров и размеров, назначенных по чертежу детали, совпадают, получим нижний предел . По ГОСТ 7228-75 [6] допуск на равномерность толщины заготовки после пробной обработки на станке составляет 0,15мм. Допуск на толщину изготовленных сопрягаемых деталей столярно-строительных изделий по ГОСТ 6449.1-82 [7] должен быть по 12 квалитету 0,25 мм. Учитывая фрезерование c одной стороны, примем d_д=0,075мм и d_р=0,125 мм. Отсюда =0,025мм. При настройке на совпадение нижних границ допусков на пробную обработку и на размеры по чертежу допускаемое смещение увеличивается, и получаем верхний предел =0,05 мм.

Интенсивность изнашивания g_D зависит от материала инструмента, вида обработки, режима и пути резания, от породы древесины. Она оценивается для стального инструмента величиной γ_Δ=0,0008…0,0020 мкм/м [8].

Частота вращения инструмента для двухстороннего рейсмусового станка С2Р12-3 составляет =4570 мин^-1. Ее дисперсия связана с изменением под нагрузкой скольжения в электромагнитной системе двигателя (s_max≈0,02) и упругого скольжения в ременной передаче (ξ_max≈0,02). Суммарная величина диапазона рассеяния может достигать d_n=+0,03n.

По ГОСТ 7307-75 [9] припуск на обработку составляет 4,5 мм на две стороны. Предельные отклонения размеров пиломатериалов при заданной толщине + 2,0 мм, следовательно предельные значения припуска на одну сторону составят П=(4,5-2)/2 …(4,5+2)/2=1,25…3,25 мм.

Диаметр окружности резания для данного станка =128 мм, его поле допуска при тщательной настройке 0,05мм.

Номинальный угол заострения ножей составляет (0,6981рад), задний угол (0,2618 рад). Предельные отклонения углов + 2⁰ (0,0349 рад).

Относительная остаточная деформация древесины под поверхностью резания принята ε₀ =0,15…0,25.

Принятые значения факторов, их допускаемые отклонения, дисперсии, средние квадратические отклонения, уровни варьирования, кодированные обозначения приведены в табл.1. Учитывая поставленную задачу выявления степени влияния каждого отдельного фактора на гамма-процентную наработку до отказа и малые диапазоны их варьирования, определялась линейная регрессионная зависимость без учета взаимодействий вида

(18)

Ввиду большой размерности модели (n=16) при проведении эксперимента использовался дробный план типа 2ⁿ^-^m, где m-количество независимых факторов, которые заменили в матрице плана пренебрежимо малые взаимодействия (m=8). Таким образом, количество опытов в численном эксперименте сокращено с 65536 до 256.

Таблица 1 - Кодирование факторов численного эксперимента

Формульное обозначение факторов	Номинал	Верхний предел	Нижний предел	Допуск	Среднее квадратичное отклонение	Верхний уровень	Нижний уровень	Кодированное обозначение факторов
d	37,5	50	25	25	4,17	41, 67	33,33	Х₁
gD	0,0014	0,0020	0,0008	0,0012	0,0002	0,0016	0,0012	Х₂
n	4570	4635	4505	130	21, 7	4591, 7	4548,3	Х₃
П	2,25	3,25	1,25	2	0,333	2,583	1,917	Х₄
D_р	128	128,025	127,975	0,05	0,0083	128,0083	127,9917	Х₅
β	0,6981	0,7330	0,6632	0,0698	0,0116	0,7097	0,6865	Х₆
α	0,2618	0,2967	0,2269	0,0698	0,0116	0,2734	0,2502	Х₇
e_о	0,2	0,25	0,15	0,1	0,017	0,217	0,183	Х₈
D{d}	17,36	-	-	-	-	17,882	16,840	Х₉
D{gD}	4,0.10^-8	-	-	-	-	4,12.10^-8	3,88.10^-8	Х₁₀
D{n}	469,4	-	-	-	-	483,53	455,36	Х₁₁
D{П}	0,1111	-	-	-	-	0,1144	0,1078	Х₁₂
D{D_p}	6,94.10^-5	-	-	-	-	7,15.10^-5	6,73.10^-5	Х₁₃
D{b}	0,000135	-	-	-	-	0,000139	0,000131	Х₁₄
D{a}	0,000135	-	-	-	-	0,000139	0,000131	Х₁₅
D{e_o}	0,000277	-	-	-	-	0,000286	0,000269	Х₁₆

Обработка результатов проведенного численного эксперимента дала значения коэффициентов уравнения регрессии (18), приведенные в табл.2.

Таблица 2 – Коэффициенты уравнения регрессии

b₀

b₁

b₂

b₃

b₄

b₅

b₆

b₇

b₈

b₉

b₁₀

b₁₁

b₁₂

b₁₃

b₁₄

b₁₅

b₁₆

3,327

0,386

-0,422

-0,016

-0,231

-0,0003

0,029

-0,062

0,046

-0,052

-0,007

-0,027

-0,001

0,003

-0,007

0,006

0,0006

Анализ данных таблицы показывает, что коэффициент b₀ с точностью до 3 % совпадает со значением 80-процентной наработки до отказа, вычисленной по номинальным (средним) значениям параметров, входящих в формулы (1)-(17), что подтверждает адекватность линейной регрессионной модели. Сравнение коэффициентов регрессии указывает на то, что наибольшее влияние на 80-процентную наработку до отказа оказывает изменение таких факторов как: допускаемое смещение поверхности обработки; интенсивность изнашивания и припуск на обработку. Коэффициенты регрессии других факторов в рассмотренных диапазонах их варьирования составляют величины второго и выше порядка малости. При этом незначительное повышение наработки до отказа может быть достигнуто увеличением угла заточки лезвия инструмента, а также остаточной деформации древесины в зоне резания.

На втором этапе эксперимент проводился с целью исследования влияния наиболее значимых факторов на гамма-процентную наработку до отказа в более широком диапазоне их возможного изменения. Для этого величины малозначимых факторов и дисперсии параметров фиксировались на номинальном уровне, а три вышеуказанных параметра подвергались ступенчатому изменению в обе стороны от номинала с шагом, равным среднему квадратическому отклонению. При этом значения допускаемого отклонения поверхности обработки принималось в одном случае равным нижнему предельному, а в другом - верхнему предельному. Промежуточные значения ввиду линейной зависимости от этого параметра могут быть легко получены путем интерполяции.

Результаты исследования представлены объемными графиками на рисунке 2.

Рисунок 2 – Зависимость 80-процентной наработки до отказа по показателю «точность» от интенсивности изнашивания инструмента и припуска на обработку при величине допускаемого смещения: а – 25 мкм; б – 50 мкм

На поверхности отклика различными цветами показаны диапазоны значений наработки до отказа. Как видно, влияние выбранных факторов на надежность технологической системы обработки древесины весьма существенно: при их крайних значениях 80-процентная наработка может изменяться от 0,815 до 11,524 часа, то есть более чем в 14 раз. Влияние различных факторов существенно и сопоставимо между собой. То есть одного и того же результата в повышении надежности можно достичь повышением износостойкости инструмента или уменьшением припуска на обработку, или увеличением допускаемого смещения поверхности обработки.

Повышение износостойкости инструмента является традиционным путем, однако и самым дорогостоящим.

Уменьшение припуска на обработку по сравнению с рекомендуемым ГОСТ 7228-75 возможно путем получения столярных заготовок не непосредственно из продукции лесопиления, а, например, переработкой необрезных пиломатериалов в заготовки круглопильных станках, дающих более высокую точность и меньшую шероховатость поверхностей, подлежащих дальнейшему фрезерованию.

Допускаемое смещение поверхности обработки может быть увеличено путем более точной предварительной настройки станка и инструмента на нижний предел получаемого размера детали.

Проведенные теоретические исследования позволяют расчетным путем определять рациональный период стойкости инструмента по принятому показателю и намечать пути его повышения за счет наиболее экономически целесообразных и технически возможных решений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 27.004-85 Надежность в технике. Системы технологические. Термины и определения. [Текст]. Взамен ГОСТ 22954-78; введ. 1986-07-01. М.: Госстандарт России: изд-во стандартов, 2002. 18 с.

2. ГОСТ 27.202-83. Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции. [Текст]. Введ. 1984-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1984. 50 с.

3. Глебов И.Т. Справочник по резанию древесины [Текст] / Глебов И.Т., Новоселов В.Г., Швамм Л.Г.; Урал.гос.лесотехн.акад. Екатеринбург, 1999. 190 с.

4. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. [Текст]. Введ. 1997-01-01. М.: Изд-во стандартов, 1996. 10 с.

5. Новоселов В.Г. Физический метод расчета надежности технологической системы деревообработки по параметру качества продукции «точность» [Текст] / В.Г.Новоселов, И.Т.Глебов // Надежность и качество: материалы международного симпозиума, Пенза, 25-31 мая 2006 г./ Пензенский гос.техн.ун-т. – Пенза, 2006. - С. 276-278.

6. ГОСТ 7228-75. Деревообрабатывающее оборудование. Станки рейсмусовые. Нормы точности. [Текст]. Введ. 1976-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1986. 7 с.

7. ГОСТ 6449.1-82. Изделия из древесины и древесных материалов. Поля допусков для линейных размеров и посадки [Текст]. Введ. 1982-03-26. М.: Изд-во стандартов, 1991. 21 с.

8. МоисеевА.В. Износостойкость дереворежущего инструмента. [Текст] / А.В.Моисеев. – М.: Лесн.пром-сть, 1981. 112 с.

9. ГОСТ 7307-75. Детали из древесины и древесных материалов. Припуски на механическую обработку. [Текст]. Введ. 1977-01-01. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. 15 с.