ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ФРЕЗЕРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО
РАДИУСАМ ЛЕЗВИЙ
Глебов И.Т. (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ), GIT5@yandex.ru
Definition
of a roughness of the milled surface on radiuses of edges of a mill
Шероховатость поверхности, полученной при цилиндрическом фрезеровании,
обычно определяют по длине волны, которую принимают равной величине подачи за
один оборот фрезы. Такой способ не
учитывает точность радиусов режущих кромок зубьев фрезы, и поэтому считаются
приближенными. Неточность радиусов лезвий фрез, т.е. отклонение от общей
окружности резания, обычно не превосходит 0,1 мм , хотя при грубой
установке ножей по бруску достигает 0,15 мм .
В статье предлагается новый способ определения шероховатости, основанный на расчете высоты гребней кинематических волн, образуемых на обработанной поверхности.
Пусть для продольного цилиндрического фрезерования используется четырехзубая цилиндрическая фреза, режущие кромки зубьев которой расположены на окружностях различных радиусов. При этом R1> R2> R4> R3. Расчетная схема формирования поверхности при подаче за один оборот фрезы Sо показана на рисунке 1.
В связи с этим в нижеприведенных выводах принято допущение, что режущие кромки зубьев перемещаются в древесине по дуге окружности.
|
|
Проведем оси координат ХОУ. Ось ОХ проведем касательно к окружности самого большого радиуса R1, а ось ОУ – через центр окружности с радиусом R1. Центр вращения фрезы установим на расстоянии R от оси ОХ (R = R1) [1] .
При вращении фрезы и надвигании на нее заготовки с подачей на зуб Sz смежные зубья образуют на заготовке гребни волн, высотой относительно оси ОХ у1, у2, у3, у4. Максимальная высота гребня относительно оси ОХ на участке подачи за один оборот фрезы характеризует шероховатость обработанной поверхности.
Для определения высоты гребня достаточно написать уравнения смежных окружностей и найти точку их пересечения.
Уравнения окружностей для зубьев 1 и 2 с радиусами вращения R1 и R2:
,
(1)
.
(2)
Решая систему уравнений получим
. (3)
Координаты последующих гребней по оси Х
хi=Sz(i-1)+х, (4)
где i – номер зуба фрезы.
Высота гребня
. (5)
Проведем анализ формирования шероховатости фрезерованной поверхности. Для этого рассмотрим различные условия фрезерования.
1. Фрезы имеют одинаковые радиусы лезвий. Рассмотрим случай, когда радиусы всех лезвий равны R1 = R2 = R3 = R4 =70 мм. По формулам (4), (5) находим следующие значения у и хi при подаче на зуб Sz = 2 мм:
|
у, мм |
0,007 |
0,007 |
0,007 |
0,007 |
|
хi, мм |
1 |
3 |
5 |
7 |
При подаче на зуб Sz = 7,5 мм:
|
у, мм |
0,101 |
0,101 |
0,101 |
0,101 |
|
хi, мм |
3,75 |
11,25 |
18,75 |
26,25 |
Для случая R1 = R2 = R3 = R4 =25 мм и Sz = 2 мм:
|
у, мм |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
|
хi, мм |
1 |
3 |
5 |
7 |
При подаче на зуб Sz = 7,5 мм:
|
у, мм |
0,283 |
0,283 |
0,283 |
0,283 |
|
хi, мм |
3,75 |
11,25 |
18,75 |
26,25 |
Из полученных данных следует, что для фрез с одинаковыми радиусами лезвий высота гребней кинематических волн зависит от значений подачи на зуб и радиуса фрезы. Фрезы небольшого диаметра оставляют на обработанной поверхности более высокие гребни волн. Гребни волн расположены на середине соответствующего участка подачи на зуб.
2. Влияние неточности радиусов
лезвий. Пусть для фрезы диаметром
По формулам (4) – (5) находим координаты гребней кинематических волн при подаче на зуб Sz = 2 мм:
|
у, мм |
0,069 |
0,101 |
0,109 |
0,041 |
|
хi, мм |
3,1 |
4,4 |
2,9 |
5,6 |
Если бы R1
= R2
= R3
= R4
, то хi приняло бы значения соответственно 1, 3, 5,
Самое
короткое лезвие 3 почти не взаимодействует с заготовкой. Оно медленнее изнашивается и долгое время остается острым. Таким образом,
неточное расположение режущих кромок по радиусу вызывает неравномерную загрузку
лезвий работой и является причиной отказов технологической системы по
параметрам “точность” и “шероховатость”.
Таким образом, неточность радиусов лезвий фрезы сильно влияет на шероховатость
обработанной поверхности.
Попытаемся растянуть график рисунка 2,а по оси хi,
построив его по расчетным данным для подачи на зуб Sz =
|
у, мм |
0,06 |
0,102 |
0,100 |
0,042 |
|
хi, мм |
2,9 |
5,4 |
6,1 |
9,6 |
|
Границы Sz |
3 |
6 |
9 |
12 |
Из полученных данных видно, что высота гребней волн почти не изменилась, шероховатость поверхности не ухудшилась. При этом изменилось положение гребней по оси хi. Гребни расположились более равномерно, каждый гребень находится на участке своего значения подачи на зуб. Сейчас уже каждое лезвие принимает участие в формировании фрезерованной поверхности, хотя и не в одинаковой степени.
Если еще более увеличить подачу на зуб, например до Sz =
|
у, мм |
0,133 |
0,182 |
0,173 |
0,121 |
|
хi, мм |
4,3 |
11,6 |
18,2 |
25,9 |
|
Границы Sz |
7,5 |
15 |
22,5 |
30 |
|
Середины отрезков Sz |
3,75 |
11,25 |
18,75 |
26,25 |
Шероховатость поверхности значительно ухудшилась. При этом гребни волн расположились почти на серединах соответствующих им отрезках подачи на зуб. Загруженность лезвий при работе выровнялась. Износ и затупление всех лезвий стал равномерным. Если ухудшение шероховатости поверхности не имеет существенного значения, то такой режим резания можно считать более благоприятным для работы фрезы.
3. Влияние точности крепления насадной фрезы на качество обработки. Часто насадную фрезу крепят на шпинделе станка с помощью втулок и гайки. При этом фрезу устанавливают на шпинделе с посадкой Н7/h6. Эта посадка образована полями допусков основного вала и основного отверстия. Поле допуска посадочного отверстия диаметром 32...50 мм с основным отклонением Н по квалитету 7 равно 25 мкм. Поле допуска вала того же диаметра с основным отклонением h6 равно 16 мкм. Наибольший зазор в посадке равен сумме допусков вала и отверстия, т.е. 41 мкм.
Если при креплении фреза будет зафиксирована эксцентрично, то радиус
первого лезвия увеличится на
|
у, мм |
0,101 |
0,184 |
0,182 |
0,083 |
|
хi, мм |
3,8 |
7,4 |
8,2 |
12,6 |
|
Границы Sz |
4 |
8 |
12 |
16 |
4. Влияние диаметра фрезы при
неточности радиусов лезвий
|
у, мм: |
0,060; |
0,102; |
0,100; |
0,042 |
при следующих
условиях: D =
Практические рекомендации
Основным фактором, влияющим на шероховатость поверхности, обработанной при цилиндрическом фрезеровании, является неточность радиусов режущих кромок лезвий. Погрешность расположения режущих кромок фрезы можно устранить путем прифуговки лезвий и использования гидравлического способа крепления фрезы на шпинделе станка.
В этом случае при известном требовании к шероховатости обработанной поверхности важно знать допустимую величину погрешности радиусов лезвий. Решая уравнение (5) относительно погрешности величины радиусов Δ = R1 - R2, при R1 - R получим
,
(6)
где Δ – допустимая погрешность радиусов положения режущих кромок, мм;
у – высота гребня кинематической волны равная Rm max, мм.
Значения Δ, рассчитанные по формуле (6), приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Максимальные значения допустимых отклонений радиусов зубьев цилиндрических фрез Δ = R1 - R i, для получения заданной шероховатости поверхности
|
у = Rm max, мм |
Диаметры фрез, мм |
||||||||
|
80 |
100 |
125 |
140 |
180 |
|||||
|
Sz,
= |
|||||||||
|
0,0063 |
0,005 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
||||
|
0,0125 |
0,012 |
0,012 |
0,012 |
0,012 |
0,011 |
||||
|
0,025 |
0,023 |
0,022 |
0,020 |
0,020 |
0,018 |
||||
|
0,050 |
0,038 |
0,035 |
0,032 |
0,031 |
0,028 |
||||
|
0,1 |
0,058 |
0,053 |
0,049 |
0,046 |
0,042 |
||||
|
0,2 |
0,087 |
0,079 |
0,072 |
0,068 |
0,061 |
||||
|
0,4 |
0,129 |
0,116 |
0,105 |
0,100 |
0,089 |
||||
|
Sz,
= |
|||||||||
|
0,0063 |
0,0 |
0,001 |
0,003 |
0,004 |
0,005 |
||||
|
0,0125 |
0,009 |
0,011 |
0,012 |
0,012 |
0,012 |
||||
|
0,025 |
0,025 |
0,025 |
0,024 |
0,024 |
0,023 |
||||
|
0,050 |
0,047 |
0,045 |
0,042 |
0,041 |
0,038 |
||||
|
0,1 |
0,078 |
0,072 |
0,067 |
0,064 |
0,058 |
||||
|
0,2 |
0,122 |
0,112 |
0,102 |
0,097 |
0,087 |
||||
|
0,4 |
0,184 |
0,167 |
0,152 |
0,144 |
0,129 |
||||
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Глебов И.Т. Исследование шероховатости фрезерованной поверхности древесины // Деревообрабатывающая пром-сть. – 2006.– №3. – С. 11-12.