ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ ДРЕВЕСИНЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ MATHCAD – 12
Гороховский А.Г.,
Шишкина Е.Е. (ОАО «УралНИИПДрев», УГЛТУ,
г. Екатеринбург, РФ)
RESEARCH OF
THERMO-MASS TRANSFER PROCESS BY
CONVECTIONAL DRY OF TIMBER WITH APPLICATION OF COMPUTER PROGRAM MATHCAD - 12
Вычислительная среда
Mathcad существует более 20 лет, считая от первой версии 2,5
до последней, Mathcad – 12 [1, 2]. Для данной вычислительной
среды характерно следующее:
·
весьма простые
принципы программирования и естественная форма записи математических выражений;
·
наличие огромного
количества встроенных функций и процедур, позволяющих решать самый широкий класс
научных и технических задач, проводить оптимизацию, графически интерпретировать
результаты и т.п.
К недостаткам ВС данного типа следует отнести
некоторые ограничения в организации циклических вычислительных процедур.
Анализ процессов сушки древесины нами проводился в два
этапа:
·
Решение системы
дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) тепломассообмена [3] с
определением данных для сушки и расчетом полей влажности. Графическая
интерпретация результатов вычислений.
·
Расчет величины
внутренних напряжений и их развитие во времени на основе многостержневой модели
доски [4]. Графическая интерпретация результатов вычислений.
Реализация первого этапа производилась по специально
разработанной для этих целей программе, имеющей следующую структуру:
·
ввод исходных
данных;
·
вычисление
коэффициентов тепло- и массообмена;
·
вычисление
вспомогательных и промежуточных величин;
·
решение
характеристического уравнения;
·
расчет
распределения влажности древесины по сечению высушиваемого сортимента;
·
построение
графических зависимостей.
Исходными данными для данной программы являлись:
·
порода древесины;
·
базисная
плотность древесины;
·
толщина доски;
·
ширина штабеля;
·
скорость
циркуляции агента сушки;
·
режим сушки и
влаготеплообработки;
·
шаг по времени,
при котором будет производиться расчет распределения влажности;
·
коэффициент
фазового перехода.
Для второго этапа также была подготовлена программа,
структура которой имеет вид:
·
ввод исходных
данных;
·
вычисление
значений влажности в каждом стержне многостержневой модели в заданные моменты
времени;
·
вычисление
значения модуля упругости и величины допускаемых напряжений в стержнях в
заданные моменты времени;
·
построение
графиков.
Исходными данными в данном случае были:
·
матрица
распределения влажности древесины по сечению доски в заданные моменты времени
(определялась на первом этапе расчета);
·
температура среды
в заданные моменты времени;
·
порода древесины
(коэффициент усушки);
·
количество
стержней многостержневой модели.
Теплофизические, влагообменные и физико- механические
свойства древесины определялись на основе зависимостей, полученных в ходе ранее
проведенных исследований [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].
Примеры результатов расчета кинетики и динамики сушки
условного пиломатериала представлены на рис. 1 и 2.
Анализ данных, представленных на рис. 1 и 2 позволяет
заключить, что применение ВС Mathcad – 12
(при наличии соответствующего программного обеспечения) позволяет оперативно
получить достаточно большой объем исчерпывающей информации о кинетике и
динамике сушки пиломатериалов.
Выводы
Предлагается методика и программное обеспечение,
выполненное в вычислительной среде Mathcad –
12, предназначенные для оперативного анализа кинетики и динамики сушки
пиломатериалов различных пород режимами различной структуры и значений их
параметров.
а)
в)
б)
Рис.
1. Кинетика сушки пиломатериалов
порода – сосна, толщина –
режим – нормативный.
а) Изменение влажности древесины во времени:
1 – средняя влажность;
2 – внутренние слои;
3 – наружные слои.
б) Распределение влажности в пространстве
параметров времени и толщины
доски.
в) Распределение влажности по толщине в
различные моменты времени.
а)
б)
в) г)
Рис.
2. Внутренние напряжения при сушке
пиломатериалов
Порода – сосна, толщина
Режим – нормативный.
а)
Максимальные напряжения в стержнях многостержневой модели:
1 – напряжения во время сушки; 2 – допускаемые напряжения.
б)
Напряжения в стержнях многостержневой модели в конце сушки:
1 – напряжения во время сушки; 2 – допускаемые напряжения.
в)
Напряжения в стержнях
многостержневой модели после
конечной
влаготеплообработки:
1 – напряжения во время сушки; 2 – допускаемые напряжения.
г) Развитие
напряжений в пространстве
параметров времени и
толщины доски.
Список литературы
1. Кирьянов Д.В. Mathcad – 12 / Д.В. Кирьянов / СПб.: БХВ – Петербург. – 2005.
– 576 с.
2. Алексеев Е.Р. Mathcad – 12 / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова / М.: NT Press. –
2005. – 345 с.
3. Лыков А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В.
Лыков, Ю.А.
Михайлов. – М.: Госэнергоиздат. – 1963.
– 535 с.
4. Уголев Б.Н. Контроль напряжений при сушке древесины /
Б.Н. Уголев, Ю.Г. Лапшин, Е.В. Кротов. – М.: Лесная промышленность. – 1980.
– 206 с.
5. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С
Шубин. – М.: Лесная промышленность,
1990. - 336 с.
6. Скуратов Н.В. Разработка рациональных режимов сушки
пиломатериалов в камерах периодического действия: дисс. … канд. техн. наук /
Скуратов Николай Владимирович. – М.: МЛТИ. – 1983. – 257 с.
7. Красухина Л.П. О рациональных режимах сушки березовых
пиломатериалов в камерах периодического действия / Л.П. Красухина //
Деревообрабатывающая промышленность. – 1988. –
№ 6. – С. 5 - 7.
8. Серговский П.С.
Новые режимы сушки осиновых пиломатериалов / П.С. Серговский, А.А.
Фахретдинов // Деревообрабатывающая промышленность. – 1991. –
№ 1. – С. 4 - 7.
9. Огаркова Т.В. Влияние влаги на коэффициент усушки
древесины / Т.В. Огаркова // Сушка древесины. – Архангельск. – 1968. – с. 201 –
206.
10. Огаркова Т.В. Влияние гигроскопической влаги на
коэффициент усушки древесины / Т.В. Огаркова // Изв. ВУЗов “Лесной журнал”. –
1964. - № 3.
11. Глухих В.Н. Аналитическое определение коэффициента
усушки по ширине доски / В.Н. Глухих // Изв. ВУЗов “Лесной журнал”. – 1973. - №
4.