Кузнецов А.И., Шевченко А.И., Зелепукин Д.А. (УГЛТУ. Г Екатеринбург, РФ)

Исследование декремента колебаний круглых пил

Research logarithmic decrement of oscillation of circular saw

Колебательные процессы в круглых пилах оказывают значительное влияние на устойчивость круглых пил, повышают их динамическую напряжённость, снижают прочность и нередко являются причиной поломок [1].

Различают собственные и вынужденные, а также автоколебания, возникновение которых не связано с действием периодических сил.

Выделяют следующие направления по минимизации колебательных процессов:

1. Уменьшение поступления энергии, вызывающей колебания.

2. Увеличение рассеяния энергии уже возникших колебаний.

В первом направлении рабочие частоты вращения пил отстраивают от критических частот вращения. Тем не менее, в процессе эксплуатации изменяется напряженно-деформированное состояние пил, что иногда приводит к резонансным явлениям. При пусках и остановах пилы неизбежно кратковременно попадают в резонанс. Также, следует отметить большое количество процессов, которые приводят к поглощению дисками пил случайной и периодической энергии. Например, случайные удары и вибрация в станке, геометрические погрешности и т.д.

Во втором направлении принимают различные меры по повышению уровня демпфирования колебательной системы. Различают следующие виды рассеяния энергии: потери в материале диска пилы, на контактных поверхностях зажимных фланцев и в среде, где помещена колебательная система. Количественную оценку демпфирующих свойств системы при затухании свободных колебаний (рисунок 1) характеризует логарифмический декремент колебаний [2], вычисляемый по формуле (1).

Рисунок 1 – свободные затухающие колебания

(1)

где A_i, A_i₊_n - амплитуды затухающих колебаний в начале и в конце интервала, состоящего из n_ц циклов.

Целью работы являлось исследование декремента колебаний нескольких круглых пил с диаметром 500 мм.

В первом случае исследование проводили на пиле, зажатой зажимными фланцами без демпфирующего материала.

Во втором случае исследовался декремент собственных колебаний пилы с приклеенными кольцами.

Исследования проводились на экспериментальной установке (рисунок 2), состоящей из генератора звуковых частот ГЗ-109, электромагнитного вибратора, массивного основания на котором в зажимные фланцы в горизонтальное положение устанавливалась исследуемая пила. Далее в пиле возбуждались резонансные колебания, за которыми следили по наличию и активностью так называемых «песочных фигур Хладни»[1]. После этого устанавливали акселерометр ADXL 203 фирмы «Analog Devices» (рисунок 3) в то место пилы, где амплитуда колебаний максимальна. Сигнал с акселерометра передавался на плату сбора данных NI6008 подключенной к ноутбуку Compaq nx9005 и управляемой программой в среде LabVeiw[3,4]. Программа (рисунок 4) выводила текущие осциллограммы на дисплей и сохраняла результаты измерений в файлах. Обработка данных эксперимента проводилась в системе Matlab[5].

Рисунок 2 – стенд для исследования декремента круглых пил


Рисунок 3 – акселерометр ADXL203 и его техническое описание

Рисунок 4 – блок диаграмма двух канального акселерометра с функцией самописца



Рисунок 5 – исследуемые пилы. Слева пила без демпфирующих колец, справа с демпфирующими кольцами.

Рисунок 6 – пила1 затухающие свободные колебания.

Рисунок 7 – пила1 начальный отсчет времени

Рисунок 8 – пила1 конечный отсчет. Время процесса равно 4.495с.

Рисунок 9– пила1. Начальная амплитуда.

Рисунок 10 – пила1. конечная амплитуда

Декремент = 0,297% (Декремент рассчитан для F=244 Гц)

Для F=131.8 Гц он равен 0,549%

Рисунок 11 – пила1. частоты полученные Фурье преобразованием. Слева направо, Гц: 78,13; 131,8; 224,6

Рисунок 12 – пила2 затухающие свободные колебания.

Рисунок 13 – пила2 начальный отсчет времени

Рисунок 14 – пила2 конечный отсчет.

Следовательно, время процесса равно (12610-9718)/5000=0,578 с

Рисунок 15 – пила2 Начальная амплитуда

Рисунок 16 – пила2. конечная амплитуда

Декремент = 2.555 %, что в 8,61 раза выше чем у пилы без приклееных колец. (Декремент рассчитан для F=244 Гц)

Рисунок 17 – пила2. частоты полученные Фурье преобразованием. Слева направо, Гц: 244,1; 356,4; 498; 693,4.

Кроме этого исследовались колебания пилы с демпфирующим материалом находящимся внутри фланцев. Однако эти исследования не принесли отличительных результатов и в работе не рассматриваются.

Вывод:

Проведенные эксперименты показывают, что демпирующие свойства пилы с наклеенными кольцами лучше (по декременту в 8,61 раз, по времени затухания колебаний в 7,8 раза) чем свойства пилы без демпфирующих колец.

В связи с тем, что пильные диски поставляются без демпфирующих колец, авторы видят развитие этого направления в поиске конструктивного решения зажимных фланцев с элементами демпфирующих колец.

Библиографический список

1. Стахиев Ю.М. Устойчивость и колебания плоских круглых пил [Текст]: / Стахиев Ю.М. М., “Лесная промышленность”, 1977. 296 с.

2. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний [Текст]: учеб. пособие. /Пановко Я.Г. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.-272 с.

3. Евдакимов Ю.К., Линдваль В.Р., Щербаков Г.И.[Текст]: LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. Практическое руководство для работы в программной среде LabVIEW. М.: ДМК Пресс, 2007. – 400с.

4. Батоврин В.К., Бессонов А.С., Мошкин В.В., Папуловский В.Ф. LabVIEW: практикум по основам измерительных технологий [Текст]: учеб. пособие для вузов. М.: ДМК Пресс, 2005.-208 с.: ил.

5. Дъяконов В.П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения [Текст]: Серия «Библиотека профессионала».- М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 800 с.: ил.