И.Т. Глебов (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ) GIT5@yandex.ru

ограничения Критериев при оптимизации режима резания древесины

Режимом резания называется совокупность числовых значений параметров процесса резания, относящихся к древесине, режущему инструменту и станку, от которых зависят технико-экономические показатели.

Совокупность параметров процесса резания дает множество режимов. Все они обеспечат обработку деталей. Но для производства важно не просто обработать детали, а обработать их с наименьшими затратами материалов, электроэнергии, труда.

В каждом режиме резания можно выделить один или несколько главных параметров, которые могут выступать как параметры оптимизации Им стараются придать экстремальные или предельные значения. Таким параметром может быть, например, скорость подачи, которой стремятся обеспечить максимальное значение.

Другие главные параметры – шероховатость обработанной поверхности, мощность электродвигателя механизма главного движения и др. – рассматривают как ограничивающие параметры, или ограничения критериев качества.

Критерии качества позволяют выбрать наилучший вариант режима резания из альтернативных.

За критерий качества можно принять любой параметр процесса резания, по которому можно судить о достоинствах режима резания. К критериям предъявляется лишь одно требование: монотонная связь с качеством. Это значит, чем меньше (больше) критерий, тем лучше. Например, чем больше производительность, меньше энергоемкость процесса, меньше шероховатость и себестоимость, тем лучше режим резания.

Если задан всего один критерий, то естественно считать наилучшим такой режим резания, при котором критерий будет оптимален (наибольший или наименьший). Такая задача решается просто. Однако один критерий не дает полного представления о режиме резания, о его возможностях. Более полную информацию можно получить при решении многокритериальной задачи. При нескольких критериях обычно не существует такого набора параметров, который одновременно оптимизировал бы все критерии, однако путем компромисса лучший набор выбрать можно. Для этого нужно назначить ограничения критериев, то есть наихудшие значения критериев, на которые согласен расчетчик.

При расчете режимов резания наиболее часто используют следующие ограничения критериев.

1. Ограничение подачи на зуб лезвийного режущего инструмента S_z1 по шероховатости обработанной поверхности R_m:

S_z1 ≤ f (R_m). (1)

Функция f (R_m) обычно задана в табличной форме. По требуемому значению шероховатости обработанной поверхности расчетчик по таблице выбирает допустимое значение подачи на зуб.

2. Ограничение подачи на зуб по производительности пиления (по заполнению междузубных впадин пилы опилками) S_z2, мм:

. (2)

В формуле q t_з² есть площадь междузубной впадины пилы, q – коэффициент площади впадины (формы зуба); – шаг зубьев, мм; s – коэффициент напряженности впадины (его можно найти как отношение площади междузубной впадины к площади срезаемого слоя).

Коэффициент площади впадины q для различных инструментов колеблется от 0,12 до 0,6. Коэффициент напряженности впадины зуба s для рамных пил принимают 0,8...1,5, для ленточных – 1,5...2,5 и для дисковых – 2...3.

Подставляя в (2) средние значения коэффициентов q и s, получим следующие формулы для расчета предельно допустимых значений подачи на зуб по заполнению междузубных впадин опилками:

при пилении рамными пилами

;

при пилении ленточными пилами

;

при пилении дисковыми пилами

,

где – максимальная высота пропила.

3. Ограничение подачи на зуб по мощности, приходящейся на один режущий инструмент (одну пилу, одну фрезу и т.д.)

Предельно допустимое значение подачи на зуб по мощности рассчитывают так:

– находят окружную касательную силу резания на одном режущем инструменте, Н:

,

где Р – мощность электродвигателя механизма главного движения, кВт;

– КПД передачи от электродвигателя до режущего инструмента;

V– скорость главного движения, м/с;

i – количество режущих инструментов.

– находят касательную силу резания на одном зубе режущего инструмента, Н:

,

где l – длина дуги контакта, мм;

t_з – шаг зубьев инструмента, мм; для круглых пил и фрез , где D – диаметр окружности резания, мм; z – количество зубьев инструмента.

– находят коэффициенты:

затупления

,

где k – касательное давление на переднюю грань зуба, МПа;

р – фиктивная сила резания при толщине срезаемого слоя а ≥ 0,1 мм;

– величина затупления режущей кромки в момент отказа, мкм;

– радиус закругления режущей кромки нового или восстановленного зуба, мкм;

; ; r – в мм.

,

где – удельное сопротивление трения пилы в пропиле; при фрезеровании =0;

,

где – поправочные коэффициенты на породу, влажность и встречное пиление (берутся в таблицах);

– длина режущей кромки зуба пилы или ширина фрезерования, мм.

Если m₁ > 1, то толщина срезаемого слоя а определяется по формуле для макрослоев; при m₁ £ 1 – а_м – для микрослоев (а_м £ 0,1 мм).

– толщина срезаемого слоя для макрослоя, мм

;

– толщина срезаемого слоя для микрослоя, мм

;

– находят предельно допустимое значение подачи на зуб, ограниченное мощностью механизма главного движения

, (3)

где – угол подачи на середине дуги контакта;

b, b_л – ширина пропила и длина режущей кромки, мм.

4. Ограничение подачи на зуб , мм, по прочности полотен и зубьев рамных пил. Значения для разных пород древесины приведены ниже.

	Подача на зуб Sz 4 , мм, при температуре древесины t° С
Хвойные (кроме лиственницы), мягколиственные . . . . . . . . . . . . . . Береза . . . . . . . . . . . . . Лиственница, твердолиственные . . .	SZ 4 = ( 2,4 + 0,023 t°) mу SZ 4 = ( 2,2 + 0,020 t°) mу SZ 4 = (2,0 + 0,014 t°) mу

Примечание. Для плющенных зубьев m_у = 1; для разведенных - m_у = 0,7.

5. Ограничение подачи на зуб , мм, по устойчивости рамных пил

, (4)

где m_n – коэффициент на породу;

F_кр – критическая нормальная сила резания, Н, при которой рамная пила теряет плоскую форму:

,

где F_н - сила натяжения пилы, Н (см. табл. 15); В и S - соответственно ширина и толщина пил, мм; G - модуль упругости при кручении, для стали G = 8 ×10⁴ МПа, – свободная длина рамных пил, мм, между прокладками.

6. Ограничение подачи на зуб , мм, по наработке на отказ рамной пилы из стали 9ХФ со стеллитированными зубьями Т=480 мин (по зарождению в междузубных пазухах усталостных микротрещин) можно определить по формуле, мм:

, (5)

где ,

где МПа – предельное напряжение в междузубной пазухе пилы;

S – толщина пилы, мм; t_з – шаг зубьев пилы, мм; t_ср – средняя высота пропила мм.

7. Ограничение подачи на зуб , мм, по критической касательной силе резания, при которой ленточная пила начинает вибрировать и теряет устойчивость

Критическая касательная сила резания, по данным А.Е. Феоктистова (ЦНИИМОД), при ширине пилы В₁ = 40 мм, толщине полотна пилы S = 0,8 мм, допускаемом напряжении в пиле 30 МПа и расстоянии между шкивами L = 1250 мм вычисляется по формуле, Н

Тогда допускаемая касательная сила резания одним зубом

,

где t – высота пропила, мм.

Подача на зуб по устойчивости пилы от допускаемой касательной силы резания, мм

. (6)

8. Ограничение подачи на зуб , мм, по критической радиальной силы резания, при которой величина прогиба полотна пилы в плоскости наибольшей жесткости достигает значения выпуклости задней кромки m, полученного при вальцевании пилы. По данным Э.В. Трухина, нормальная критическая сила резания при m = 0,2…0,35 мм, модуле продольной упругости для стали 9ХФ Е = 2,1×10⁵ МПа, моменте инерции и напряжении натяжения полотна столярной пилы s =30…50 МПа находится по формуле, Н:

F_zкр = 9,72m(39,5EI + sSB₁L²) / L³

Допустимая нормальная сила резания для одного зуба, Н

.

Подача на зуб по критической нормальной силе, мм

. (7)

9. Ограничение подачи на зуб , мм, по точности пиления твердой древесины ленточной пилой может быть рассчитана по эмпирической формуле

, (8)

где w – допустимое рассеяние размеров по толщине пиломатериалов, мм.

Если пиломатериалы имеют поле допуска размера по толщине d, то их можно выпилить на станке, обеспечивающем рассеивание размеров w £ 0,9d.

10. Ограничение подачи на зуб , мм, по динамической устойчивости круглых пил. При продольном пилении периферийная зона пилы нагревается сильнее центральной. При достижении разности температур на линии окружности впадин и в зоне зажимных фланцев некоторого критического значения DТ пила начинает терять динамическую устойчивость. По данным В.К. Пашкова и С.В. Щепочкина (УГЛТУ) величину температурного перепада можно найти из выражения, °С:

,

где К – коэффициент, учитывающий долю мощности резания, расходуемую на нагрев диска пилы.

Предельно допустимая подача на зуб по динамической устойчивости

, (9)

где m – коэффициент, учитывающий способ охлаждения пилы на станке;

t – высота пропила, мм; z – число зубьев; n – частота вращения пилы, мин^-1.

В расчетах режимов резания можно использовать и другие критерии.

Рациональный режим резания должен удовлетворять одновременно ограничениям всех критериев. Для этого находят ограничение критерия, для которого подача на зуб минимальна. Это значение принимается за расчетное, если оно может быть реализовано на станке.

Таким образом, исследуя различные критерии, характеризующие эффективность режима резания, можно выбрать рациональный режим резания древесины на станке.